高２ 数学ⅡB 掲示板（伝言）
第１５講
３学期が始まりました。
微分法の続きからですが、今やっている微積分は割と好きな人が多い単元です。
しっかり理解して進めていきましょう。
【高校２年生へ】
いよいよ、共通テストまで１年になりました。
このメッセージを書いているのが、ちょうど共通テスト１日目（2024/1/13）です。
大学に進学したいという気持ちがあるのであれば、受験生の自覚を持ち、今すぐに受験勉強を始めましょう。
「受験勉強って何？」ってなると思いますが、まずは、今習っていることをしっかり身に着けるために、学校で使っている傍用問題集（問題だけたくさんある小さい問題集）を習っている最中にしっかり演習して下さい。
学校の定期テストのために勉強するのではなく、なるべく毎日、問題集を解く習慣を身に着け、定期テストまでに習っている単元の問題たちを最低３回くらいは反復しましょう。
数学はそれがそのまま、受験勉強になります。
そして、今進めている５５段階やクラス授業の内容は、既に学校で習ったことがある人が多いと思いますが、もうすっかり忘れていたり、そもそも習ったときに全然身に着けていない人が多いと思われます。
過去に習ったことは、再度学び直すことで、深く定着でき、これもまた受験勉強になにます。
あまり「受験だ、受験だ」と思わなくても大丈夫です。
今やっていることに全力で取り組むだけで受験勉強になります。
余裕があるならば、「＋α」で何かやってもいいのですが、現時点で該当する生徒はいません。
失礼なことを言って申し訳ないですが、学校の定期テスト前になって、「やばいやばい」ではダメです。
大学入試は数学の全範囲から出題されるわけなので、学校の定期テスト前のように、慌てて試験勉強してどうにかなるようなものではありません。
とにかく今は、「＋α」で自分で何かすることは置いといて、学校と塾で今やっていることを全力で真剣に取り組むようにしましょう。
共通テストは本当にやっかいなテストです。
次回はそのことについて書こうと思います。
頑張れ、受験生！！
第１６講
【高校２年生へ】
共通テストが終わりました。
共通テストが始まってから４回目になりましたが、テスト自体は大分落ち着いてきたと思います。
解きやすい問題、誘導を利用して解く問題、思考力を要する問題で構成されており、平均点が５０点～６０点台くらいになりそうで、悪くはないテストだと思いました。
しかし、受験生は試験会場で相当緊張した状態で解くので、簡単な問題でも難しく感じたと思います。
現高校２年生は残り１年間で自信をつけて、どんな問題が来ても冷静になって対処できるようにしっかり勉強していきましょう。
難関校や医学部志望者は、高得点を取らないといけませんが、時間の制約が厳しい共通テストでは、普段の力が発揮できないこともあります。
今回の共通テストでは、ところどころに思考力を要する問題があり、その問題に時間を使い過ぎてリズムを崩してしまい、焦って上手くいかなかった受験生もたくさんいたのではないかと思います。
難しい問題かどうかを判断する能力があれば、いったん飛ばすという方法も全然ありです。
今回の共通テストでは、難しい問題を無視して他をしっかり取れば、８０～９０点以上は取れるテストでした。
共通テストは、昔のセンター試験と違って、時間の使い方、問題を飛ばす能力など解き方の戦略で得点が大きく変わるテストになったと思います。
とにかく、１年間しっかり勉強して、共通テストと戦える力を身に付けましょう。
第１７講
勉強習慣は身についていますか。
数学は積み重ねの教科なので、毎日問題を解く習慣を身に付けましょう。
特に、数学は習ってから時間が経つと、その単元をやらない期間ができてしまうので、学んだ時にたくさん演習して反復練習し、短期的な記憶にならないように、しっかり理解しながら問題演習を行いましょう。
第１８講
現高校２年生から、課程が新しくなっているので、来年度の共通テストや入試制度が新しく変わります。
どんなテストが来ても大丈夫なように、しっかり準備をしておきましょう。
共通テスト前のセンター試験の頃と比べてやるべきことが多いので、本気で受験に取り組まないと勉強不足、演習不足でテストに臨むことになってしまいます。
いち早く受験生の自覚をもち、毎日、最大限の努力をしましょう。
第１９講
今回から、数学Bの「統計的な推測」という単元に入りました。
母集団（全体）を全部調べることは一般的には難しいので、その一部分を取り出し（抽出し）、そのデータを調べて、全体を確率的に推測するというのがこの単元の目標です。
公式みたいなものがいくつかありますが、中には証明が多少難しかったり、直観的に理解することが難しいものもありますが、簡単に証明できるものは個人的にはちゃんと証明しておきたいと思っています。
授業を聞く側は、言葉の説明、あるいは、公式の説明や証明は退屈で退屈でしょうがないと思いますが、個人的にはそういう数学的なことを時には飛ばさずやることも必要だと思っています。
問題の解説の方が数学を解いている感じがして楽しいかもしれませんが、今まで習った知識で簡単に導ける公式であれば、せっかくなら一度は導いておきたいという教える側の願望があります。
学校の授業であれば、問題解説以外の説明の時間がしっかり取れるのですが、なんせ１回６０分しか授業時間がないので、公式によっては「証明なしに認める」ということをやむを得ずしなければならないことも多いです。
自分もこの単元はまだまだ勉強不足なので、たくさん質問して私を困らせて下さい。
第２０講
E(aX+b)=aE(X)+b , V(aX+b)=a2V(x)の期待値(平均)や分散の１次変換の公式は、他の公式を導くときにも使う重要な公式です。
また、期待値の加法性E(X+Y)=E(X)+E(Y)やX , Yが互いに独立の時に成り立つ公式 E(XY)=E(X)E(Y)とV(X+Y)=V(X)+V(Y)は、証明が少し難しいので、いったんは認めてしまって、問題を解くときに使えることを目標にしましょう。
高校数学では、離散型確率変数の代表的な分布に「二項分布」があります。
重要な公式「E(X)=np , V(X)=np(1-p)」は最終的には導けるようになりましょう。
第２１講
連続型確率変数は、今までの「確率の概念」と少し異なるのでイメージしにくいと思いますが、「（確率）＝（面積）」が最も重要です。
連続型確率変数の代表的な分布が「正規分布」であり、統計学で最も重要な確率分布って言っても過言ではありません。
正規分布表を用いて、確率を求め方法は慣れればすぐできるようになるので、５５テキストなどで問題演習をしっかり行いましょう。
第２２講
「標本平均」、「標本分散」、「標本標準偏差」、「標本平均の平均」や「標本平均の標準偏差」など、さまざまな言葉が出てきますが、一つ一つしっかり意味を理解し、できれば、具体例と一緒にイメージできるようにしておくとよいと思います。
この単元のメインでもある「推定」は、「母平均 m の９５％信頼区間」や「母比率 p の９５％信頼区間」の公式に当てはめれば、あっさり解けてしまうことがありますが、やはり「公式の導出」や「推定とはそもそｓも何をやっているのか」という根本的な理解をしておくとよいです。
